LES PREMIERS TRAVAUX

Le Mouvement brownien

e mouvement brownien est celui de nombreuses particules qui s’agitent dans un fluide selon les lois de hasard. Découvert en 1827 sur des solutions de poussière de pollen dans l’eau par le botaniste Robert Brown, ce mouvement est très généralement celui de molécules en suspension dont la distribution est soumise à des fluctuations aléatoires.

Les travaux d’Einstein sur le mouvement de brownien consistent à déduire les apparences de ce mouvement de modèles cinétiques applicables à chaque particule. Le comportement de chacune d’elles, qui n’est pas directement observable, peut donc conduire à des lois statistiques vérifiées par l’expérience. En conséquence, on ne doit pas opposer thermodynamique et processus microscopiques comme le croyaient Mach et Ostwald.

POSER UNE QUESTION

L’effet photoélectrique

’explication des caractères de l’effet photoélectrique par l’hypothèse des quanta de lumière n’est pas sans rapport avec ce point de vue. Le grand développement de l’optique ondulatoire au XIXe siècle venait de se heurter aux récentes difficultés que soulevait le problème du « rayonnement du corps noir » (une enceinte fermée, vide, percée d’une petite ouverture pour permettre l’observation constitue un « corps noir »). Celui-ci, à une température donnée, présente un état d’équilibre thermique bien déterminé. Or l’étude de l’énergie rayonnée montre que le rayonnement n’est pas émis de façon continue, mais doit être distribué en « grains », c’est-à-dire en quanta d'énergie W, multiples d’une constant h qui est égale à 6,54.10-27 erg/seconde (Planck, 1900).

Einstein précise les résultats de Planck et les applique à l’explication d’un phénomène jusque-là mystérieux : l’effet photoélectrique. On suppose, en effet, que l’énergie des grains de lumière, les photons, est définie en fonction de la fréquence de l’onde électromagnétique. Cette énergie W=hv, peut-être abandonnée totalement par le photon en interaction avec la matière. Elle est alors capable de libérer les électrons liés aux atomes, pourvu que l’énergie d’extraction Wo soit inférieure à l’énergie hv apportée par le photon incident. L’énergie de l’électron émis est alors égale à la différence, W=hv-Wo, et le phénomène exige un seuil énergétique, hv>Wo, pour se manifester.

Ainsi, il était possible d’expliquer et de prévoir les caractères de l’effet photoélectrique découvert par H. Hertz dès 1887. Cet effet paraissait mettre en évidence de nouveaux liens entre lumière et électricité. On pouvait prévoir, réciproquement, la transformation d’énergie électrique en lumière lors du retour d’un atome d’un état excité W à son état fondamental Wo. Selon Einstein, l’émission d’un quantum, hv=W-Wo, caractérise le phénomène.

Celui-ci fut étudié expérimentalement par J. Franck et G. Hertz en 1913. En analysant l’émission de lumière par décharges dans les gaz raréfiés, on vérifie de fa0on très précise la loi d’Einstein. Les confirmations peuvent être étendues au domaine d l’ultraviolet (R.A Millikan) et des rayons X (M. de Broglie).

POSER UNE QUESTION

LA RELATIVITÉ RESTREINTE

Une nouvelle cinématique

Un principe de relativité a toujours été nécessaire pour assurer la cohérence de la physique : il consiste à postuler :

• D’une part, l’équivalence des systèmes physiques quel que soit leur mouvement relatif, pour le déroulement de phénomènes similaires liés à chacun d’eux ;
• D’autre part, l’invariance des lois traduisant, dans chaque système, les caractères d’un même phénomène ;

Si une relativité, c’est-à-dire une équivalence, est étendue à tous les observateurs, elle est dite générale ; si elle se limite à une classe d’observateurs, par exemple ceux qui possèdent les uns par rapport aux autres un mouvement rectiligne et uniforme, elle est dite restreinte. On postule alors que la relativité s’étend aux seuls systèmes d’inertie.

La décadence du cosmos de Ptolémée avait permis ce nivellement d’une hiérarchie des observations et l’équivalence que postulait la relativité galiléenne. Néanmoins, au XIXe siècle, le développement de la théorie électromagnétique de la lumière fondée sur la présence d’un milieu universel, l’éther, semblait favoriser encore l’idée d’un mouvement absolu lié à tout déplacement par rapport à ce fluide universel immobile. D’autre part, l’idée d’une simultanéité absolue, valable quelles que soient les observations, paraissait, elle aussi, intuitive, mais source d’une chronométrie absolue.

Les expériences d’optique réalisées au cours du XIXe siècle, destinées à mettre en évidence un mouvement par rapport à l’éther – un « vent d’éther » -, furent toutes négatives. Il fallut supposer un entraînement partiel de ce dernier par les milieux réfringents (Fresnel), puis, après les résultats négatifs d Michelson, une contraction « vraie » des objets et une dilatation effective des durées dans un mouvement par rapport à l’éther. Analytiquement,, ces « effets » avaient pour conséquence de substituer à la transformation de Galilée :

(1)....

La transformation de Lorentz :

(2)...

Où ß = v/c. (1) ou (2) expriment les coordonnées d’un même point dans deux systèmes de référence S(xyzt) et S’(x’y’z’t’) présentant, l’un par rapport à l’autre, un mouvement rectiligne et uniforme, la vitesse v étant parallèle aux axes ox et ox’.

La formulation (2), due à Lorentz et à Poincaré, avait été proposée déjà par W. Voigt et par J. Larmor, mais restait axée sur la théorie électromagnétique. Sans avoir connaissance de ces résultats, Einstein les déduit, en 1905, d’une critique sérieuse des notions d’espace et de temps.

Selon Einstein, toute définition de la simultanéité doit reposer sur une mesure, possible au moins théoriquement. Or, des observateurs en mouvement relatif ne peuvent définir de façon univoque deux événements simultanés. La « contraction des longueurs » et la « dilatation des durées » résultent donc de la retranscription d’une même grandeur, invariante dans l’espace-temps, dans l’expérience de deux observateurs en mouvement relatif, disposant, par conséquent, de critères différents de simultanéité. Seul un signal instantané permettrait une simultanéité absolue. Or aucun signal matériel ou électromagnétique ne peut posséder une vitesse supérieure à une vitesse limite, celle que possède très approximativement la lumière dans le vide.

POSER UNE QUESTION

Une dynamique relativiste

Ayant ainsi édifié une nouvelle cinématique, Einstein doit formuler une dynamique relativiste et, pour cela, définir les liens entre masse, force et énergie. Il montre l’équivalence entre les notions de masse et d’énergie, l’une et l’autre variant avec la vitesse, à partir d’une masse mo et d’une énergie Wo au repos.

L’énergie cinétique T d’une particule est ainsi la différence

(3)...

Entre une énergie totale mc2 et une énergie interne moc2 que possède la particule au repos.

D’autre part, dans le cas d’un système stable de particules liées, la masse propre Mo correspondant à l’ensemble du système est inférieure à la somme des masses propres de toutes les particules si le système est stable. La différence

...

Représente le défaut de masse. Il faut alors fournir de l’énergie au système pour le résoudre en ses constituants.

Au contraire, si le système est instable, la masse propre Mo correspondant à l’ensemble du système est supérieure à la somme des masses propres de toutes les particules qui le composent. L’écart ?m est cette fois négatif. La résolution du noyau en ses composantes va donc libérer une énergie nucléaire, E/c2.

Cette conclusion, appliquée à la fission des noyaux d’uranium, a permis d’obtenir une énergie nucléaire qui se manifesta pour la première fois lors de l’emploi de la bombe atomique, en 1945.

La relativité restreinte constitue une nouvelle mécanique et sous-tend, par conséquent, toute la physique relativiste : électromagnétisme, optique, physique nucléaire. Par l’intermédiaire de multiples applications, les vérifications de la relativité restreinte, variées et remarquables, couvrent donc un domaine très grand et se manifestent dans le cas de vitesses considérables et de grandes énergies. Citons ainsi : l’obtention de décalage Doppler relativiste (variation des fréquences dans un mouvement relatif source-observateur) : les phénomènes relativistes d’aberration, les modifications de vie moyenne des particules rapides telles que les manifeste le rayonnement cosmique, la modification des masses avec la vitesse (effet synchroton) : les prévisions concernant le choc élastique des particules : les caractères de l’effet Compton (collision entre un photon et un électron) : enfin, l’équivalence masse-énergie vérifiée par les bilans de réactions nucléaires et la libération spectaculaire d’une énergie nucléaire.

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LA RELATIVITÉ GENERALE

Dès 1911, Einstein cherchait à étendre aux systèmes accélérés le principe de relativité (équivalence valable, selon la relativité restreinte, dans le seul cas des systèmes d’inertie). Or, il semble évident que la présence de forces d’inertie produit des « effets physiques » permettant de déceler des mouvements absolus au moyen des accélérations : ainsi, la rotation du pendule de Foucault manifeste la rotation de la Terre par rapport à une sorte de « fantôme d’espace absolu ».

Einstein suppose que ces effets se résorbent dans la structure même d’un espace courbe. Autrement dit, le mouvement libre dans un espace non euclidien (mouvement que peuvent figurer, par exemple, les trajectoires constituées par les grands cercles d’une sphère) se retranscrit, dans l’espace euclidien (figuré par le plan tangent à cette sphère), selon une trajectoire décrite sous l’influence de forces.

Le principe de relativité généralisée doit donc s’énoncer dans un espace-temps non euclidien pour s’appliquer à des mouvements accélérés, ces derniers apparaissant alors comme des mouvements libres : les forces d’inertie se rassemblent dans la structure géométrique de l’espace-temps.

D’autre part, en raison de l’identité de la masse grave (intervenant dans la loi d’attraction) et de la masse inerte (résistance à l’accélération d’après la loi ……., identité postulée par Newton et vérifiée par maintes expériences, les forces d’inertie – par exemple les forces centrifuges – et les forces de gravitation possèdent une importante propriété commune : elles communiquent aux divers corps d’épreuve des accélérations indépendantes de leur masse et de leur nature.

Dès lors, quel que soit le corps d’épreuve adopté, on peut toujours compenser les forces d’attraction (par exemple l’attraction terrestre) par une force d’inertie (mouvement accéléré) convenablement choisie. Ainsi, au cours d’un mouvement de chute libre, dans un satellite par exemple, forces de gravitation et forces d’inertie se compensent exactement.

Le principe d’équivalence permet d’appliquer aux forces de gravitation les conclusions valables pour les forces d’inertie : les forces de gravitation, comme les forces d’inertie, peuvent toujours se résorber localement dans la structure géométrique de l’espace-temps.

Autrement dit, un mouvement libre dans un espace non euclidien (espace courbe) pourra toujours s’interpréter dans l’espace euclidien tangent comme un mouvement dû aux forces de gravitation. Ainsi, le rôle des masses n’est pas, comme le pensait Newton, d’engendrer des forces attractives, mais de courber l’univers en leur voisinage. Dans cet univers courbe, une particule d’épreuve décrit alors « librement » ce qui constitue la généralisation d’une droite : une courbe de longueur minimale, appelée géodésique.

Par exemple, le Soleil courbe l’espace-temps en son voisinage. Cette courbure peut être déterminée en fonction des caractéristiques du Soleil (masse, vitesse). Les planètes, les rayons lumineux décrivent alors des géodésiques de cet espace. Toute loi de gravitation devient alors une condition de structure d’un espace courbe ; toute trajectoire constitue une courbe maximale, une géodésique.

Ainsi, l’extension du principe de relativité (relativité généralisée) constitue du même coup une théorie non euclidienne de la gravitation. Celle-ci prévoit alors :

• La valeur de l'avance résiduelle du périhélie des planètes ; pour la planète Mercure, cette valeur serait de 42 secondes d’arc par siècle (fig. 1) ;
  
• Une courbure des rayons lumineux issus des étoiles fixes, dès que les rayons passent au voisinage des corps de grande masse ; ainsi, une constellation située au voisinage apparent du Soleil et normalement occultée par lui deviendrait visible grâce à la courbure des rayons lumineux (fig. 2) ;
  
• Une variation de la fréquence des raies émises par un atome situé dans un champ de gravitation intense.
  

Ces diverses prévisions ont été parfaitement vérifiées. L'expérience la plus spectaculaire fut sans doute la courbure des rayons lumineux. En novembre 1919, Eddington, chargé d’une expédition destinée à vérifier cet effet lors d’une éclipse de Soleil annon0ait à la Royal Society la confirmation des prévisions de la théorie d’Einstein, les limites de la cosmologie newtonienne et l’avènement d’une conception non euclidienne de l’Univers.

POSER UNE QUESTION

GÉNÉRALISATIONS ET CONTROVERSES

Les dernières années de la vie d’Einstein furent employées à l’édification de cosmologies relativistes (c’est-à-dire de théories non euclidiennes de l’Univers dans son ensemble), à la construction de théories unitaires visant à réunir, dans un même schéma géométrique, gravitation et électromagnétisme.

Dans ce but, il était nécessaire d'élargir le cadre riémannien de la relativité générale. Des propriétés plus complexes de l’espace-temps permettent alors de considérer aussi les équations électromagnétiques comme des conditions de structure et les lois de l’électrodynamique comme celles de mouvements libres. La dernière théorie unitaire d’Einstein (1945) tend à ce but et, en même temps, cherche à conférer aux particules une structure non dualiste issue des propriétés du champ.

Dès 1927, Einstein avait manifesté certaines réticences à l’égard des combinaisons de la mécanique quantique. Pour lui, cette théorie ne pouvait être complète : la description statistique qu’elle proposait laissait échapper une partie des paramètres - Positions et vitesses nécessaires à la description du mouvement. Aucune solution constructive ne fut toutefois proposée par Einstein pour étayer les principes d’une théorie « complète », mais ses critiques contribuèrent à l’isoler du courant le plus fort de la physique, courant issu en partie de la relativité, mais, selon Einstein, en contradiction avec ses exigences de cohérence.

L’œuvre d’Einstein – singulièrement sa relativité restreinte et généralisée – constitue le mouvement imposant qui oriente la physique au début de ce siècle et sert à baliser ses progrès. Son importance ne tient pas seulement aux multiples prévisions qu’elle a permises, aux spectaculaires conséquences, telle l’énergie atomique, qui en découlent, mais à une critique novatrice des bases mêmes de la science, des notions d’espace, de temps, de simultanéité et à une vision sans précédent de l’Univers relativiste qu’elle introduit.

UNE MUTATION DANS L’HISTOIRE DES SCIENCES

Pour comprendre le sentiment de bouleversement radical qu’a aussitôt suscité la physique relativiste, il faut d’abord, oubliant ce qui allait suivre, nous replacer par la pensée au moment de son apparition. Avec Galilée, le monde physique s’était mathématisé. Les « qualités secondes » étant renvoyées à la sensibilité du sujet, les phénomènes physiques se ramenaient à de simples mouvements, à des déplacements dans l’espace au cours du temps. Mais cet espace et ce temps demeuraient – la chose étant censée aller de soi – ceux de notre intuition quotidienne. Kant les avait en quelque sorte consacrés en les traitant comme des formes a priori de la sensibilité. Géométrie euclidienne, mécanique newtonienne apparaissaient ainsi comme les bases définitives et indiscutables de la physique. Et Poincaré encore estimait que, si jamais une expérience semblait y contredire, nous n’hésiterions pas à modifier notre physique afin de conserver intacte notre géométrie.

Ce sont précisément ces présupposés implicites qu’Einstein obligeait à rejeter comme autant de préjugés. Après les vitesses, la relativité par rapport au système de référence s’étend maintenant aux longueurs, aux durées, aux simultanéités. L’idée d’un état instantané de l’Univers n’a plus de sens. L’espace et le temps s’amalgament en un continuum quadridimensionnel, lequel, au surplus, devra finalement s’incurver. Si la physique se géométrise, c’est qu’aussi bien la géométrie se « physicalise », les propriétés géométriques du réel relevant, au même titre que ses propriétés physiques, des contingences expérimentales. Ainsi l’espace et le temps du physicien ont cessé de coïncider avec les prétendues formes a priori de l’intuition sensible : ils se résolvent en structures mathématiques abstraites. Une telle violence à nos habitudes séculaires de représentation a d’abord paru tellement inacceptable que plus d’un philosophe (Bergson, Maritain) a tenu la théorie einsteinienne pour une construction mathématique purement artificielle.

Aujourd’hui, jugée rétrospectivement non seulement d’après ses succès expérimentaux répétés, mais aussi et surtout dans son rapport à la physique quantique dont les développements l’ont suivie de près, la physique relativiste nous apparaît plutôt comme un admirable achèvement de la physique classique, elle-même édifiée sur les assises de la science newtonienne. Sur le plan expérimental, elle accomplit la théorie newtonienne en l'englobant dans une théorie plus vaste et plus complexe, celle-là se retrouvant dans celle-ci par dégénérescence et y conservant sa valeur à titre d’approximation dans l’ordre de grandeur pour lequel elle avait été conçue. Sur le plan théorique, elle surmonte les deux difficultés majeures auxquelles s’était heurté le système newtonien, et qui avaient si fort incommodé les cartésiens : le réalisme de l’espace et du temps, l’action à distance. Les confirmations expérimentales accumulées pendant deux siècles avaient bien pu rendre tolérables ces embarras théoriques, renvoyés par la science positive à la métaphysique, ceux-ci n'en continuaient pas moins de hanter la conscience des savants. Newton lui-même n’avait pu s’en déprendre qu’en prolongeant discrètement sa physique par des considérations métaphysiques et théologiques : l’espace absolu, sensorium Dei, manifestait l’immensité divine, comme le temps absolu son éternité ; et puisque, selon une objection constamment renouvelée, un corps ne saurait agir là où il n'est pas, l’action à distance ne pouvait s’expliquer que par l’action permanente d’un agent immatériel et omniprésent, de l’existence duquel elle portait témoignage. Avec Einstein, la relativité du mouvement, et avec elle celle de l’espace et du temps, s’étend finalement aux mouvements non uniformes, pour la description desquels disparaît la nécessité de recourir à un système de référence privilégié. Et, d’autre part, la gravitation ne requiert plus l’appel à une force mystérieuse, ni à une action lointaine : elle s’explique par la courbure du continuum en chaque point-instant, c’est-à-dire par une propriété géométrique locale.

Ce qui a consommé la rupture entre la science classique et la science contemporaine, c’est pour nous la physique quantique. Celle-ci va en effet jusqu’à remettre en question, par-delà les cadres de notre sensibilité, les principes directeurs de notre entendement, nous obligeant à une réforme intellectuelle beaucoup plus radicale, portant sur le principe de causalité et le déterminisme des phénomènes, sur le principe de substance et la permanence des entités, sur la possibilité même théorique d’une connaissance objective, totalement indépendante de nos procédés d’investigation. Einstein, au contraire, avait maintenu, ou plutôt même poussé jusqu’à leurs extrêmes limites, de tels principes : l’amalgame du temps à l’espace paraissait entraîner un déterminisme absolu, l’exigence de conservation se trouvait satisfaite par l’équivalence de la masse et de l’énergie, l’affranchissement du système de référence de l’observateur était enfin assuré par l’« invariance » de l’intervalle en relativité restreinte, par la « covariance » des équations en relativité généralisée. C’est pourquoi il est permis, si l’on préfère cette périodisation, de faire basculer la théorie einsteinienne de la relativité du côté de la physique classique.

Mais sans doute est-il plus juste, en raison de la restructuration qu’elle fait subir à cette science, d’y voir la première des deux révolutions qui font la coupure entre la science du XXe siècle et celle des siècles précédents. Ce qui rend révolutionnaires l’une et l’autre de ces théories, c’est que plutôt que d’ajouter simplement un nouvel étage à la science, elles la reconstruisent tout entière sur d’autres fondements. C’est pourquoi, outre leur intérêt scientifique, elles ont aussi une portée philosophique. Elles ruinent le dogmatisme scientiste que se représentait le progrès scientifique comme une accumulation de connaissances établies une fois pour toutes. Car cette fois le progrès n’a pas seulement pour effet d’accroître et d’approfondir notre connaissance du réel, il consiste d’abord à réformer nos facultés mêmes de connaissance. A. Einstein demeurera le mérite d’avoir déclenché cette mutation de l’esprit humain, dont l’importance ne peut être comparée qu’à celle que marquèrent la naissance de la mathématique rationnelle chez les Grecs et la mathématisation de la physique au début des temps modernes.

INTERPRÉTATIONS PHILOSOPHIQUES

La théorie einsteinienne de la relativité est riche de conséquences et de présuppositions philosophiques, mais elle a prêté à des interprétations divergentes.

Un premier problème se pose sur la signification du continuum quadridimensionnel. On l’a souvent entendu comme une spatialisation du temps. L’avenir serait déjà là, nous ne ferions que le découvrir peu à peu en progressant le long de notre ligne d’Univers, comme lorsque nous avançons dans la lecture d’un livre dont la dernière page nous attend. Cette interprétation, jugée plus objective, a eu souvent la faveur des théoriciens de la relativité. Mais certains l’ont refusée, avec sa conséquence d’un déterminisme poussé jusqu’à une sorte de fatalisme. Selon eux, le continuum signifie tout autant une dynamisation de l’espace, rendu inséparable de son devenir.

Quant à son inspiration philosophique générale, la théorie d’Einstein a suscité deux interprétations opposées. Les uns la tirent dans le sens de l’empirisme et du phénoménisme. Bridgman, se fondant sur la maxime einsteinienne qu’un concept comme celui de simultanéité n’a de sens pour le physicien que si on indique à celui-ci la manière de l’appliquer dans un cas concret, en dégage le principe fondamental d’une méthodologie strictement phénoméniste, selon laquelle les concepts scientifiques doivent se définir, non plus en termes d’opérations effectives. Reichenbach voit dans la théorie einsteinienne de l’espace-temps et dans la détermination expérimentale des propriétés du continuum, la réfutation décisive du rationalisme des synthèses a priori à la manière kantienne et la confirmation des thèses maîtresses de l’empirisme logique. D’autres, au contraire, comme l’avait fait aussitôt Eddington, estiment qu’une telle théorie, qui ne peut s’exprimer exactement que dans le seul langage des équations, vient consacrer l’idéalisme mathématique. Selon Jeans, tandis que le monde de la science classique, gigantesque machine, était conçu comme l’œuvre d’un ingénieur, celui de la science nouvelle nous apparaît comme celle d’un pur mathématicien, il est « fait de pensée pure ». C’est, dit Brunschvicg, « un monde de chiffres » ou, comme s’exprime Bachelard, « un franc système de la relation ».

Einstein, pour sa part, a refusé de s’engager dans ces controverses. Il reconnaît qu’aux yeux d’un philosophe systématique sa théorie semblera plutôt le fait d’un « opportuniste sans scrupules », apparaissant tantôt réaliste, tantôt idéaliste, tantôt positiviste. Il reconnaît avoir été, dans sa jeunesse, fortement influencé par la pensée de Mach, mais il ajoute que son phénoménisme lui a toujours paru inacceptable. Croire que la science se construit par de simples inductions tirées de l’expérience, c’est méconnaître l’effort créateur de l’esprit. Il n’admettra pas l’exigence positiviste de définir un concept par sa seule vérifiabilité, comme le montrera son opposition irréductible à l’indéterminisme quantique : il refusera en effet d’étendre au déterminisme le principe méthodologique qu’il avait appliqué lui-même à la simultanéité, c’est-à-dire de le réduire à la seule prévisibilité. Certes, il n’y a plus pour lui, comme chez Kant, de catégories inaltérables, liées à la nature de notre entendement, mais il juge nécessaire que nous nous forgions des catégories si nous voulons interpréter l’expérience, et c’est en ce sens qu’on peut les dire a priori. « L’expérience peut, bien entendu, nous guider dans notre choix des concepts mathématiques à utiliser, mais il n’est pas possible qu’elle soit la source d’ »où ils découlent […] C’est dans les mathématiques que réside le principe vraiment créateur. En un certain sens, donc, je tiens pour vrai que la pensée pure est compétente pour comprendre le réel, ainsi que les Anciens l’avaient rêvé » (Conférence d’Oxford, 1933).